LÓGICA: Aspectos generales
·
LA LÓGICA TIENE
SU AMBITO DE APLICACIÓN ABARCANDO UN AMPLIO ESPECTRO, TANTO EN LA CIENCIA
COMOLA VIDA COTIDIANA.
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En sus principios, nace con Aristóteles, que la llamó
“Organon”: en griego, instrumento. Aristóteles[1]
consideraba a la lógica como el instrumento y la introducción a todo saber.
·
Todo saber, por lo tanto, hace un uso implícito de la lógica, y las ciencias, por otra parte, no
pueden dejar de proceder “lógicamente”
·
La lógica basa su interés central en la distinción
entre un razonamiento correcto y un razonamiento incorrecto. Por lo tanto, es el estudio de los métodos y
principios para distinguir la diferencia que pueda encontrarse entre un
razonamiento correcto y otro que no lo es. Obviamente, también se ocupa de
examinar y analizar los métodos incorrectos de razonamiento, lo que llamamos
Falacias. El lógico se interesa por
todos los razonamientos, sin tomar en cuenta su contenido.
·
Es decir, la lógica nos proporciona los métodos y
criterios para determinar cuando un razonamiento es correcto y cuando no lo es.
Es por ello que la persona que estudia lógica tiene más posibilidades de
razonar correctamente que aquella que nunca se interesa por estas cuestiones.
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LA LÓGICA SE OCUPA DE LA ESTRUCTURA DEL
LAS FUNCIONES BÁSICAS DEL
LENGUAJE
Existen Multiplicidad de usos
del lenguaje, aunque puede plantearse una triple división para categorizarlos:
1.
Función Informativa: se refiere al
discurso que se caracteriza por la formulación y afirmación o negación de
proposiciones. Dadas estas características es un discurso de gran importancia
en el estudio de la lógica. (no así, por ejemplo, las preguntas, las ordenes y
las exclamaciones)
Incluye tanto la
información verdadera como la falsa, la “mala” información.
El discurso
informativo es usado para describir el mundo y razonar acerca de él. Un ejemplo puede ser el discurso científico.
Se dice en ese caso que el lenguaje es usado informativamente. La ciencia nos
ofrece los ejemplos más claros del discurso informativo.
2.
Función expresiva: La poesía brinda
los mejores ejemplos para mostrar lo que caracteriza a la función expresiva del
lenguaje. En el caso del lenguaje
poético, el propósito del que lo enuncia no es comunicar conocimiento, sino
sentimientos y actitudes. El verso es
escrito entonces, no para comunicar información, sino para expresar las
emociones que el poeta experimenta.
Se dice entonces
que el lenguaje tiene una función expresiva cuando se lo usa para dar expansión
a sentimientos y emociones, o para comunicarlos.
El discurso
expresivo como tal, no es ni verdadero ni falso. Quien juzgue de esa manera
este tipo de discursos perderá el valor que el autor intentó inculcarle. No
podemos decir que un texto poético, que intenta despertar un sentimiento o comunicar
una emoción, pueda ser verdadero o falso.
Por otra parte, hay
poesías que tienen un “uso mixto” o que cumplen funciones múltiples.
El discurso
expresivo puede ser descompuesto en 2 componentes:
·
Puede ser utilizado para manifestar los sentimientos
del que habla
·
Puede ser utilizado para despertar ciertos
sentimientos en un auditorio.
Obviamente, en
cuanto a estas 2 utilidades, puede también ser usado simultáneamente para ambos fines.
3.
Función directiva: El lenguaje
cumple una función directiva cuando su
propósito es originar una acción manifiesta. Los ejemplos más claros para
representar este tipo de discurso son las órdenes y los pedidos.
“Juan, lavate las
manos antes de comer”
Cuando se menciona
esta frase, no se pretende comunicar ninguna información, si no que lo que se
quiere es provocar una acción. La
diferencia entre una orden y un pedido es bastante sutil, agregando por ejemplo
las palabras “por favor”, cambiando el tono de voz o algunas expresiones
faciales.
En su forma
imperativa, este discurso no es ni verdadero ni falso. Una orden no puede ser ni verdadera ni falsa en ningún
sentido literal. Las órdenes pueden ser
“razonables” o “no razonables”, “adecuadas” o “inadecuadas”.
EL DISCURSO QUE CUMPLE FUNCIONES MÚLTIPLES
La mayoría
de los usos ordinarios del lenguaje son mixtos. Por ejemplo, un sermón es de carácter directivo, también puede
despertar sentimientos cumpliendo así una función expresiva, o incluir algún
tipo de información para cumplir una función informativa.
Para
estimular una acción, no basta simplemente con un imperativo, es necesario
utilizar un método más sutil para estimular la acción deseada. Las acciones,
por lo tanto, pueden ser provocadas instigando las actitudes apropiadas y
comunicando la acción pertinente. Para obtener una donación de parte de gente
no caritativa, se debe usar simultáneamente un lenguaje informativo y expresivo.
La combinación de funciones no es accidental en estos casos, sino
que se utiliza deliberadamente varias funciones para llegar a una comunicación
exitosa.
Función ceremonial: los discursos de
una ceremonia matrimonial, por ejemplo, combinan la solemnidad de la ocasión,
sumado a un discurso directivo en el
cual se enumeran los papeles a seguir por ambos cónyuges durante el contrato
matrimonial.
Por
otra parte, los verbos ejecutivos denotan una acción que, en circunstancias
apropiadas, se realiza al utilizar el verbo en 1° persona.
“Os
declaro marido y mujer”, conlleva una expresión ejecutiva en la cual, y en
circunstancias apropiadas, realiza la acción sobre la que parece informar. Aquí
se unen, por lo tanto, el discurso directivo e informativo.
LAS FORMAS DEL DISCURSO
La
oración es la unidad del lenguaje que expresa un pensamiento completo,
dividiéndose en 4 categorías:
· Declarativas
· Interrogativas
· Exclamativas
· Imperativas
Estas
cuatro categorías gramaticales no son
las mismas que las afirmaciones, las preguntas, las órdenes, y las
exclamaciones, aunque nos podamos sentir tentados a identificarlas
automáticamente. Con esta identificación, se pierde lo que se pretende
comunicar, la intención del que emite el mensaje.
·
No todas las
oraciones declarativas forman parte del discurso informativo, ya que existen poemas
con oraciones declarativas que cumplen otra función. También una oración declarativa puede formar
parte de una orden “encubierta” (“Me
gustaría tomar un café”, dicho a un mozo es tomada evidentemente como un
pedido).
·
Por lo tanto,
PODEMOS AFIRMAR QUE LA FORMA
DECLARATIVA
·
LA ORACIÓN INTERROGATIVA
·
También una pregunta puede ser una forma de comunicar
información (“¿no sabias que ayer compré un auto?”)
·
En el imperativo “Sepan
todos por la presente que…” en los discursos oficiales, gramaticalmente es
un imperativo, pero tiene un uso
informativo en lo que se afirma, y expresivo,
intentando despertar en el auditorio solemnidad y respeto por la circunstancia.
·
Algunos discursos, entonces, sirven a varias funciones
del lenguaje simultáneamente. Es por ello que resulta vital conocer bien las
funciones del lenguaje, para saber si se puede decir de un discurso si es
verdadero o falso (informativo) si es apropiado o no (directivo) o sincero o no
(expresivo).
·
LOS CONCEPTOS DE VERDAD Y FALSEDAD, ASÍ COMO LOS DE CORRECCIÓN
E INCORRECCIÓN DE LOS RAZONAMIENTOS,
TIENEN MAYOR IMPORTANCIA EN EL
ESTUDIO DE LA LÓGICA QUE
·
La estructura gramatical de un pasaje a menudo
suministra un indicio de su función, pero no hay ninguna conexión necesaria entre
la función y la forma gramatical.
Para descifrar la función del lenguaje, es complicado cuando se cita un
pasaje aislado, por lo que el contexto
es sumamente importante para establecer la respuesta. Una oración declarativa,
en el contexto de un poema, se suma a la función expresiva que ese texto
intenta comunicar. Afirmar que uno tiene un deseo determinado, en algunos casos
puede equivaler a una orden.
FALACIAS
No existe una clasificación de
las falacias universalmente aceptada. Se usa la palabra “falacia” para designar
cualquier idea equivocada o creencia falsa.
Para los lógicos, el sentido
es más restringido: se usa para designar errores en un razonamiento o
argumentación.
La falacia, entonces, sería
una forma de razonamiento que parece correcto, pero que no resulta serlo cuando
se la analiza cuidadosamente. Es beneficioso el estudio de las falacias, ya que
nos permite reconocer este tipo de razonamientos, familiarizarnos con ellos y
detectarlos para que no seamos engañados.
• Son razonamientos que son incorrectos, pero que pueden ser
persuasivos, es decir, convencer. La falla no reside en su forma sino en el
contenido o materia.
• Las falacias se dividen en 2 grupos: las falacias formales,
y las no formales. En este caso, nos ocupamos de las no formales o falacias
materiales.
FALACIAS
MATERIALES (11 casos)
• De Apelación a la piedad o misericordia:
Se trata de conmover los
sentimientos de alguien para que acepte una proposición (“Soy inocente porque
mis hijos saben que es así…”). En gral. Se encuentra esta argumentación en los
tribunales de justicia. En este caso se intenta salir de los hechos que se
juzgan, para tratar de conmover al jurado, con el propósito de absolver al
acusado.
• De apelación a la autoridad:
“Vilas, que fue un gran
tenista, dice que Federer no juega bien. Por lo tanto Federer no debe ser tan
bueno”
Se acude en este caso a la
autoridad de una persona con cierto prestigio para establecer la verdad de una
conclusión. Muchas veces se emplea en publicidad para promocionar ciertos
productos (Gatorade-Deportistas).
• De apelación a la fuerza:
Se hace una demostración de
fuerza o poderío para establecer la verdad de una proposición (“esta cuestión
se decide de esta forma, mis soldados se encargarán de convencerlos si es
necesario”)
• Ad Hominem (“contra el hombre”)
En lugar de dar razones contra
una determinada afirmación, lo que se hace es atacar a la persona que la
sostiene “
“El Secretario de agricultura
propone reemplazar la carne por la soja en nuestra dieta, al ser más saludable.
Claro, él tiene el 80% de esos cultivos en el país.”
En este caso se descalifica la
opción, ya que se dice que la realiza alguien que tiene intereses sobre el
tela.
Es la otra cara de la falacia
de autoridad, ya que en este caso se intenta mostrar la falsedad de la
proposición por la fuente, mientras que en el caso de la falacia de autoridad
se intenta establecer la verdad por esa vía. En ambos casos, se intenta apelar
al valor de la fuente, en lugar de presentar elementos para discutir la verdad
o falsedad de la proposición.
• Falacia de “tu también” (variante “ad hominem”)
Impugnar una afirmación sobre
la base de señalar que quien la sostiene no lo ha hecho en el pasado o en otras
circunstancias. (“Ahora sube los impuestos, pero cuando no estaba en el
gobierno criticaba esa medida”)
• Apelación al pueblo:
Se pretende sostener la verdad
de una proposición tratando de despertar las pasiones de un grupo de personas. Se podría decir que
es la falacia de los demagogos.
“Van a aumentar los impuestos
para mejorar la infraestructura pública, pero sabemos que sólo nos quieren
meter la mano en los bolsillos”.
En este caso se apela a la
ignorancia (no se explica qué impuesto) y a expresiones emotivas (“meternos la
mano…”) para descalificar a la propuesta suba de impuestos.
• Apelación a la ignorancia:
Se trata de sostener que una
proposición es verdadera porque aún no se ha demostrado que la misma es falsa,
o que es falsa porque no se ha demostrado que es verdadera:
“Los extraterrestres no
existen ya que nadie ha probado que sea así.”
En la Justicia se da el caso
inverso, toda persona es inocente hasta que se demuestre que es culpable.
• Falacia de causa falsa
Cuando se toma por causa de un
efecto, algo qu no lo es o que lo es sólo parcialmente: “La esperanza de vida
crece gracias a la labor de los médicos”, esa es una de las causas, pero no la
única en este caso.
• Petición de principio:
Se trata de un razonamiento
circular, cuando se toma como premisa de un razonamiento la proposición que se
pretende demostrar:
“Nuestro partido es una
alternativa, ya que se diferencia del gobierno”
• Falacia de ambigüedad:
La presencia de términos
ambiguos que se toman con distinto significado a lo largo del razonamiento, da
lugar a esta falacia:
“Las mujeres y los hombres,
son física y emocionalmente diferentes; los sexos no son iguales, por lo tanto
el derecho no debe pretender que lo seamos.”
Se tienen aquí 2 sentidos diferentes
de la palabra “igual”: el primero, se refiere a ser “idénticos”, en su segunda
acepción representa “tener los mismos derechos y oportunidades”.
• Falacia de vaguedad:
Se aprovecha la vaguedad de la
palabra para establecer una conclusión: ejemplo, relacionar la palabra
“religión” no sólo con la religión misma, sino con cualquier tipo de creencia
(religión cristiana, cree en Dios, “Boca” es una religión para mí)
A través de las falacias de
vaguedad y ambigüedad, se advierte que esos tipos de palabras son fundamentales
a la hora de analizar los razonamientos.
En determinadas ocasiones es
sumamente difícil establecer si un texto constituye una falacia, y a la vez
identificar con claridad a cuál de los tipos de éstas pertenece.
A diferencia de las falacias
formales, que tienen un tratamiento casi matemático, las materiales o no
formales debe realizarse un tipo de análisis de tipo semántico y pragmático de
sus términos y expresiones, así como del contexto en el que tiene lugar la
argumentación.
¿Cómo es posible evitar las
falacias?
En general, solo familiarizándonos con este tipo de
razonamientos, y desarrollando la habilidad para indicarlos y analizarlos puede
ayudarnos a que no seamos engañados por este tipo de enunciados.
La comprensión de la flexibilidad del lenguaje y los
múltiples usos a los que este se presta, va a impedir que confundamos una
exhortación a aceptar y aprobar una cierta conclusión, con un razonamiento
destinado a demostrar que esta conclusión es verdadera. Por ejemplo, para
evitar las diversas falacias de ambigüedad debemos tener presente las
significaciones de los términos que utilizamos con toda claridad. Esto es,
definir en forma precisa los términos principales que van a utilizarse, tomando
a la definición como un tema importante para el estudio de la lógica.
SEMIÓTICA Y LINGÜÍSTICA
LOS SIGNOS
En el lenguaje,
constantemente, utilizamos signos.
Ej: el humo es signo de fuego
Un signo es una entidad que,
para alguien, remite a otra cosa. Por su carácter natural, la relación entre un
signo y lo que este designa es descubierta por el hombre. Estos signos suelen
llamarse SIGNOS NATURALES.
Por otra parte, el hombre
inventa signos convencionales, a los que llamará SIMBOLOS.
Ej: los aplausos, símbolo de aprobación
/ sacar la lengua, símbolo de
burla.
Cuando los símbolos
constituyen un sistema, una totalidad organizada según ciertas reglas, se está
en presencia de un lenguaje. Ej: castellano, ingles….
Estos lenguajes, por estar
conformado por símbolos, se llaman lenguajes naturales, aunque tengan éstos
carácter artificial. Estos son lenguajes
históricamente constituidos, formados sin deliberación.
La matemática y la lógica,
rigurosamente construidos, son lenguajes formales
Entre los lenguajes naturales
(castellano) y los lenguajes formales (matemática, lógica) se hallan los
lenguajes técnicos (medicina, Derecho). Son lenguajes naturales, con palabras
estrictamente definidas.
Se llama SEMIÓTICA
a la disciplina que estudia los signos en general. A su vez, se subdivide en 3 ramas: la
sintaxis, la semántica y la pragmática.
• La Sintáxis estudia las relaciones entre los símbolos de un
lenguaje. En el castellano, por ejemplo,
“el sujeto debe concordar en género y número con el predicado”. Cualquier lenguaje
tiene reglas sintácticas que señala qué expresiones son correctas en él: las
incorrecciones sintácticas pueden tornar confusa la comunicación. Se ubica en un nivel formal, estudia las
relaciones de los símbolos entre sí, con independencia de su significado
• La Semántica estudia las cuestiones referidas al
significado o la relación entre los símbolos y lo que los símbolos designan. La
ignorancia o confusión al atribuir significados a las palabras constituye un
obstáculo en la comunicación. (traducciones-
internet)
• La Pragmática estudia los usos del lenguaje, sus efectos
emotivos y sus aspectos psicosociales. (preguntar a una mujer “¿Es ud. Una
solterona?”, implica un uso peyorativo del término)
NIVELES DEL LENGUAJE: Uso y mención
En algunos casos, se recurre
al lenguaje para expresar cosas del mismo lenguaje:
Ej: “Una palabra” consta de
dos palabras
Poner entre comillas, subrayar
o utilizar tipografía distinguida son convenciones empleadas para distinguir
aquellas expresiones que no están usadas, sino que son mencionadas en un
contexto lingüístico.
Es por esto que se pueden
distinguir distintos niveles del lenguaje: un metalenguaje es un lenguaje en el
que se habla de un lenguaje. En la expresión del ejemplo, se menciona la
expresión “una palabra” para realizar algún comentario acerca de ella. Allí
estamos en presencia de un metalenguaje.
EN UNA PROPOSICIÓN IMPORTA DISTINGUIR ENTRE EL
USO DE UNA PALABRA O EXPRESIÓN, CUANDO SE REFIERE A UNA RELAIDAD
EXTRALINGÜÍSTICA,
Y LA MENCIÓN, CUANDO EN VEZ DE ESTAR USADA, LA PALABRA
O EXPRESIÓN ES OBJETO DE ALGÚN COMENTARIO LINGÜÍSTICO.
PROBLEMAS SEMÁNTICOS: Ambigüedad y
vaguedad
Las palabras que tienen más de
un significado se denominan ambiguas o polisémicas: “fin”, “banco”, “café” son
ejemplos de palabras polisémicas. En estos casos, el contexto permite evitar el
problema de significado que se plantea en el caso de las palabras ambiguas.
Se llaman vagas a las palabras
cuyo significado es impreciso.
CONCEPTO, TÉRMINO Y DEFINICIÓN
El CONCEPTO es el pensamiento
de la estructura de un objeto, y tiene que referirse siempre a un objeto.
• EL CONCEPTO ES EL PENSAMIENTO DE LAS NOTAS ESENCIALES DE UN
OBJETO. Es decir, las notas que son forzosas para que un objeto sea. La
desaparición de esas notas implica la desaparición del objeto.
• EL CONCEPTO ES EL PENSAMIENTO DE UN OBJETO FORMAL, DE UNA
ESTRUCTURA, DE UNA RELACIÓN.
El Juicio también es el
pensamiento de una relación, por lo tanto de un juicio se puede decir si es
verdadero o falso. El concepto, por el contrario, no afirma ni niega nada, es
decir de los conceptos no se puede decir que sean verdaderos o falsos.
Está pensado en una relación,
el concepto no puede ser pensado fuera de ella. El concepto es elemento del
juicio, pensamos juicios y en los juicios distinguimos los conceptos. Por ejemplo, es imposible pensar “perro”:
sólo se puede pensar “el perro es un animal”.
LA UNIDAD LÓGICA ES
EL JUICIO, NO EL CONCEPTO
• El juicio es el elemento fundamental del pensamiento
• Es un pensamiento que, forzosamente, es verdadero o falso
• El juicio consta de elementos, que son los conceptos
• No son juicios ni las preguntas ni las ordenes.
• POR LO TANTO, EL JUICIO ES UNA RELACION ENUNCIATIIVA ENTRE
CONCEPTOS.
Extensión y comprensión de los
conceptos
Los conceptos se expresan
mediante “Términos”. El juicio consta de conceptos, y la proposición consta de
términos.
Termino: consta de 2
aspectos (“Hombre”)
1. lo que el término significa: “animal racional”
2. lo que el término designa: designa a tales o cuales seres
(“Juan Pérez, Pedro, etc…”)
ESOS DOS ASPECTOS
EN EL CONCEPTO SE LLAMAN “COMPRENSIÓN Y EXTENSIÓN”
• La comprensión del concepto “hombre” es “animal racional”:
es el conjunto de notas pensadas estructuralmente y constituyendo la unidad que
llamamos concepto.
“Animal racional”: formular
juicios verdaderos con el concepto como sujeto
“El hombre es un animal
racional”.
COMPRENSIÓN DEL
CONCEPTO DADA POR SU DEFINICIÓN.
• La extensión del concepto es la referencia que el concepto
hace a los objetos: la extensión del concepto “hombre” está dada por esa
referencia, que el concepto hace a todo lo que es hombre.
Referencia a los objetos:
Formular juicios verdaderos con el concepto como predicado
“Juan es un hombre”.
APLICACIÓN DEL
TÉRMINO, LO QUE ÉSTE SIGNIFICA.
LA DEFINICIÓN
La definición es un juicio
cuyo predicado desarrolla la comprensión del concepto sujeto. En la definición aparece, explicito, lo que
en el concepto está implícito.
EL
ALMA ES UNA
SUBSTANCIA PENSANTE
concepto cópula concepto
(sujeto) efectúa (predicado)
la relación
Este juicio es una definición.
En estos casos, la definición es un juicio en que se enuncia qué es el sujeto,
y no simplemente algo que el sujeto es.
La definición, en este caso,
aclara el concepto definido, al hacer explícito lo que en él está implícito. Al
mismo tiempo, delimita la esfera de ese concepto de manera que no pueda
confundirse con otro.
En la definición, podemos
decir, que tenemos una “ecuación” de conceptos: sujeto y predicado tienen la
misma extensión: siempre que aparezca el sujeto lo puedo reemplazar por el
predicado y viceversa.
Elementos de la lógica
Términos, proposiciones, razonamientos
Fundamentalmente, la lógica se
encarga de estudiar los principios y métodos por los cuales se pueden distinguir
los razonamientos correctos de los incorrectos. Si bien la lógica se ocupa
fundamentalmente de la argumentación o el razonamiento, éstos últimos se
componen de proposiciones, y las proposiciones se componen, a su vez, de
términos.
RAZONAMIENTO > PROPOSICIONES > TÉRMINOS
“Ningún buen árbitro es
simpático para los fanáticos, Por lo tanto nadie que sea simpático para los
fanáticos será buen árbitro”
Aquí tenemos una premisa:
“Ningún buen árbitro es simpático para los fanáticos”
Y una conclusión: “Nadie que
sea simpático para los fanáticos será buen árbitro”
Las proposiciones son estas
oraciones declarativas del lenguaje informativo, de las que tiene sentido
predicar verdad o falsedad. Es decir, las proposiciones son verdaderas o
falsas, aunque no sepamos si alguna de ella es o no verdadera. Estas proposiciones, a su vez,
están compuestas de “términos”, por ejemplo:
“Ningún” “arbitro” “es” “simpático para los fanáticos”
Pueden coincidir con una
palabra (“ningún”), o expresarse a través de varias palabras (“simpático para
los fanáticos”)
LOS TÉRMINOS SON LAS MÍNIMAS
UNIDADES DE ANÁLISIS LÓGICO
En la proposición: “NINGÚN
ÁRBITRO ES SIMPÁTICO PARA LOS FANÁTICOS”
Interesa la estructura:
“NINGÚN S ES
P”
TÉRMINOS
• LÓGICOS (Sincategoremáticos): no
tienen significado por sí mismo, sólo lo
adquieren acompañando, uniendo y estructurando los términos no lógicos
(“ninguno” “todos” “es”
“no”)
• NO
LÓGICOS (Categoremáticos): tienen significado por sí mismos, nombran
objetos reales o imaginarios: “Arbitro”, “”simpático para los fanáticos”
La lógica se interesa por los
términos lógicos o sincategoremáticos, porque son éstos los que le dan forma o
estructura a las proposiciones y los razonamientos.
Ej:
“Ningún elefante es un ave”
“No hay argentinos que sean
miopes”
Son ejemplos de la estructura:
“NINGÚN S ES P”. A su vez, de esta estructura se puede
inferir(deducir): “NINGÚN P ES S”.
Ningún S
es P, por lo tanto ningún P es S
Es la forma de un razonamiento
correcto que tiene infinitos ejemplos de sustitución.
PROPOSICIONES
Un grupo de proposiciones
importante son las llamadas
Proposiciones Categóricas (la letra a la derecha corresponde al nombre abreviado de cada una de las
proposiciones)
• Universal afirmativa Todo S es P (A)
• Universal negativa Ningún S es P (E)
• Particular afirmativa Algún S es P ( I )
• Particular negativa Algún S no es P (O)
Lógica Formal y Lógica
informal
La lógica opera desde un punto
de vista formal, considerando la forma o estructura de un razonamiento, y no
tanto su contenido o materia.
Abstracción se llama el
procedimiento por el cual se pasa, de un razonamiento o proposición a su forma
o estructura lógica. Es descubrir los
elementos estructurales en una proposición.
Ej:
“Todo los hombres son
mortales”
Todo S es P
El proceso inverso al de la
abstracción es la interpretación. Consiste en pasar de una forma de proposición
o razonamiento a una proposición o razonamiento. Esto se logra ASIGNANDO UN
CONTENIDO A LAS VARIABLES VACÍAS. (En el ejemplo anterior, S: “los hombres”, y
P: “mortales”)
Estos 2
procedimientos(abstracción, interpretación) son muy útiles a la hora de
considerar la corrección o incorrección de los razonamientos. La forma de un razonamiento o proposición
(“Todo S es P”) puede ser estudiada con independencia de su contenido.
Aunque su análisis formal
alcanza para determinar la validez o invalidez de los razonamientos, en el caso
de razonamientos expresados en el lenguaje natural es necesario ir más allá del
análisis formal para determinar el papel que un razonamiento juega en un
contexto dado. Es para ello que existe
una lógica informal, capaz de estudiar el contexto del razonamiento.
Como lógica formal, la lógica
se aproxima a la matemática. Como lógica informal, está más cerca de las
ciencias del lenguaje.
Lógica formal >
perspectiva sintáctica
Lógica informal >
relación con la semántica y pragmática
Razonamientos deductivos y no
Deductivos
• De las proposiciones, podemos decir que son Verdaderas o
Falsas.
• De los razonamientos, nunca se puede predicar que sean
verdaderos o falsos. El razonamiento es correcto o incorrecto.
Se distinguen 3 elementos en
la estructura del razonamiento:
1. Premisas: Son las preposiciones de
las que se parte en un razonamiento. En gral., están encabezadas por “puesto
que”, “porque”, “pues”, “ya que”, etc…
2. Conclusión: es la proposición a la
que se arriba
3. Relacionante: vincula las premisas y
la conclusión. Está marcado por las expresiones “luego”, “por lo tanto”, “en
consecuencia”, etc… En lógica, para cumplir esta función se utiliza un símbolo
especial: una barra horizontal u oblicua que separa las premisas de la conclusión.
• RAZONAMIENTO
DEDUCTIVO: es aquel que ofrece fundamentos concluyentes para aceptar la
conclusión. LA CONCLUSIÓN SE DESPRENDE
NECESARIAMENTE DE LAS PREMISAS. Si las premisas son verdaderas, la conclusión
es necesariamente verdadera. La conclusión
hace explícito algo que está implícitamente contenido en las premisas.
• RAZONAMIENTO NO DEDUCTIVO: sólo ofrece
algún fundamento a favor de la conclusión, pero ese fundamento no es
concluyente. Aunque las premisas sean verdaderas, no se sigue necesariamente la
verdad de la conclusión, sino que ésta última se infiere en forma probable. La
conclusión sobrepasa lo dicho en las premisas.
Razonamientos no deductivos: divididos en
ANALOGICOS e INDUCTIVOS.
• Analógicos: a partir de la semejanza
de 2 objetos en ciertas notas, se concluye la semejanza respecto de otra nota:
el razonamiento por analogía va de premisas singulares a conclusiones
singulares.
Juan es amable, responsable, y
buen amigo
Pedro es
amable y responsable
Pedro es buen amigo
• Inductivos: parten de premisas
singulares o particulares, y concluyen proposiciones universales:
Juan le
teme a la
oscuridad
Pedro le
teme a la
oscuridad
María le
teme a la
oscuridad
Pedro, Juan y
Maria son pelirrojos
Todos los pelirrojos le temen
a la oscuridad
• RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS: este tipo de razonamientos se puede decir que
son VALIDOS o INVALIDOS. Una forma de
razonamiento es válida cuando no puede haber ningún razonamiento de esa forma
que pueda tener premisas verdaderas y conclusión falsa. En la conclusión se
conserva la verdad de las premisas. Si las premisas son verdaderas, la
conclusión, en ningún caso, puede ser falsa.
Un razonamiento DEDUCTIVO es
válido cuando su forma es válida.
Todo
Peruano es africano Todo
Uruguayo es europeo
Todo
porteño es peruano
Todo francés es uruguayo
Todo
porteño es africano Todo
francés es europeo
En el primer ejemplo, a partir
de premisas falsas se llega a una conclusión falsa, mientras que en el segundo,
de premisas falsas se llega a conclusión verdadera. Se puede concluir entonces
que DE LO FALSO SE SIGUE CUALQUIER COSA,
siempre por accidente.
Hay razonamientos válidos que
con premisas verdaderas, tienen necesariamente conclusión verdadera. Hay
también razonamientos validos con premisas falsas y conclusión falsa. LO QUE NO PUEDE DARSE NUNCA ES UN
RAZONAMIENTO VÁLIDO CON PREMISAS
VERDADERAS Y CONCLUSIÓN FALSA.
Para distinguir razonamientos
válidos de inválidos no es suficiente con observar si las proposiciones son
verdaderas o falsas. El único caso en el que puede tenerse certeza de que sea
inválido, será un razonamiento con premisas verdaderas, y conclusión falsa. EN
EL RESTO DE LOS CASOS ES NECESARIO
REALIZAR UN ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA O FORMA
DEL MISMO, Y DETERMINAR POR UN SISTEMA DE REGLAS SI ESE RAZONAMIENTO ES
O NO VÁLIDO.
La Estructura de los razonamientos
RAZONAMIENTO Conjunto de
afirmaciones
·
Premisas: son enunciados que se toman como elementos de
juicio a favor de la verdad de la conclusión.
Son las que aportan pruebas o razones para llegar a la conclusión.
·
Conclusión: es la afirmación que se hace
sobre la base de otras afirmaciones, llamadas premisas.
Un razonamiento no
es una mera colección de proposiciones, sino que posee una estructura típica: para
que haya razonamiento es necesario que una de las afirmaciones, la conclusión,
se derive de las otras, llamadas premisas. Debe existir lo que se llama
“inferencia”, que es el proceso por el cual se llega a una proposición y se
afirma sobre la base de otra u otras proposiciones aceptadas como punto de
partida del proceso. Al lógico le
interesan las proposiciones que constituyen los puntos inicial y terminal de
este proceso, así como la relación existente entre ellas.
“PREMISAS” Y “CONCLUSIÓN” SON TÉRMINOS RELATIVOS. Ninguna afirmación en
sí misma es “premisa” o “conclusión”. Una premisa puede ser conclusión en otro
razonamiento, y viceversa.
PROPOSICIONES ATÓMICAS Y
MOLECULARES
RAZONAMIENTO:
“Si las variables económicas
permanecen estables, entonces hay reactivación y crecimiento.
Las cifras indican que hay
reactivación y crecimiento.
En consecuencia, las variables
económicas permanecen estables.”
Las proposiciones que integran
los razonamientos se pueden dividir en 2 grandes grupos: ATÓMICAS y
MOLECULARES. Las proposiciones
atómicas son las mínimas unidades de las que tiene sentido predicar verdad o
falsedad.
“Las variables económicas
permanecen estables”
es un ejemplo de proposición
atómica. Cada proposición atómica se simboliza con las letras “p”, “q”, “r”,
que son llamadas variables proposicionales.
Las proposiciones moleculares están compuestas por una o
más proposiciones atómicas, y su valor de verdad está en función del valor de verdad de las
proposiciones atómicas componentes. La proposición:
“hay reactivación y
crecimiento”
Es una proposición molecular, integrada por 2
atómicas. Para la lógica proposicional que estudiamos, las proposiciones sólo pueden tener 2 valores de verdad: VERDAD
o FALSEDAD.
La mayor parte de las proposiciones moleculares está
compuesta por 2 o más atómicas, pero existe un tipo de proposición molecular,
la negativa, que está compuesta por una única proposición atómica. Por ejemplo:
“no hay reactivación”
es una proposición molecular
compuesta por la proposición atómica
“hay reactivación”
el valor de verdad de la
proposición molecular negativa está en función del valor de la atómica: la
molecular negativa será verdadera cuando la atómica sea falsa y será falsa
cuando la atómica sea verdadera.
EL VALOR DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES MOLECULARES DEPENDE DEL VALOR DE
VERDAD DE LAS PROPOSICIONES ATÓMICAS. ESTA CARACTERÍSTICA SE DENOMINA
EXTENSIONALIDAD.
CLASES DE PROPOSICIONES
MOLECULARES
• Conjunción: Se afirma
en una única proposición la unión de 2 proposiciones atómicas.
Juancito es un perro y
Josecito es un gato
Este tipo de proposiciones se
llama proposición conjuntiva. La
conjunción de dos proposiciones se simboliza de esta forma: “ . ”. En castellano, la función
conjuntiva es cumplida generalmente por
“y”.
UNA PROPOSICIÓN CONJUNTIVA ES
VERDADERA SI Y SOLO SI AMBOS COMPONENTES
SON VERDADEROS, EN CUALQUIER OTRO CASO ES FALSA.
Tablas de verdad: se utilizan
para expresar gráficamente los casos en que una proposición conjuntiva es
verdadera y los casos en que es falsa.
p q p . q
V V V
F V F
V F F
F F F
• Disyunción: La conectiva de las proposiciones disyuntivas
en “o”.
“Visitaré Roma o Paris”
La disyunción puede ser
incluyente o excluyente: la primera significa “o uno o lo otro, o ambos”(me serviré postre o café), y la
segunda, “o lo uno, o lo otro, pero no ambos” (“el precio del menú incluye
postre o café”). Son difíciles de diferenciar una de la otra, depende del
contexto realizar esta distinción correctamente.
Una proposición disyuntiva
incluyente es falsa si y solo si ambos componentes son falsos.
Una proposición disyuntiva
excluyente es falsa si y solo sí ambos componentes tienen el mismo valor de
verdad.
La disyunción incluyente se
simboliza “v”, y la excluyente “w”.
Tablas de verdad: disyunción
p q p v q p w q
v v v f
f v v v
v f v
v
f f f
f
• Condicionales: aqui se distinguen un antecedente y un
consecuente. El antecedente es condición suficiente para el consecuente. En la
proposición:
“Si estudia inglés entonces
viajará a EEUU”
la proposición “estudia ingles” (antecedente)
es condición suficiente para que se dé el consecuente “viajará a EEUU” .
El nexo “si… entonces…” se
simboliza
Una proposición condicional es
falsa si y solo si su antecedente es verdadero
y su consecuente es falso. En cualquier otro caso es verdadera.
Expresiones con la misma
función: “Si……….., entonces….”, “es condición suficiente para”, “cuando….,……”.-
Tabla de verdad:
condicionales
p q p >
q
V V V
F V V
V F F
F F V
• Bicondicionales: Son proposiciones que expresan la
equivalencia o mutua implicación entre sus componentes. Por ejemplo:
“Ingresa en la facultad si y
solo si aprueba el exámen”
Esto significa que “si ingresa
en la facultad aprueba el exámen, y si aprueba el exámen ingresa en la
facultad.”
Las proposiciones
bicondicionales son verdaderas sí y sólo sí ambos componentes tienen el mismo
valor de verdad.
Expresiones con la misma
función: “…si y solo si…..”, “…cuando y solo cuando…”, “… es equivalente a….”,
“… es condición necesaria y suficiente para…”.-
Tabla de verdad:
bicondicionales
p q p <>
q
V V V
F V F
V F F
F F V
• Negaciones: la negación invierte el valor de una
proposición. Dada una proposición:
“Napoleón nació en Francia”
la correspondiente proposición negativa es:
“Napoleón no nació en Francia”
A diferencia del resto de las
conectivas, que se aplican a dos proposiciones moleculares, la negación se
aplica a una proposición. El símbolo de la negación es “ - “.-
La negación de una proposición
verdadera es falsa, y la negación de una proposición falsa es verdadera.
Expresiones para mostrar
negaciones: “no”, “no es cierto que”, “n es el caso que”.-
Tabla de verdad: negación
p - p
V F
F V
TAUTOLOGÍAS, CONTRADICCIONES y
CONTINGENCIAS
Algunas tablas de verdad dan
como resultado todos valores “V”, otras todos valores “F”, y en un tercer grupo
se alternan resultados “V” y “F”. Las
primeras son formas proposicionales tautológicas, las segundas contradictorias,
y las terceras contingentes.
Tautologías:
Son formas proposicionales que
corresponden a proposiciones lógicamente verdaderas, es decir, verdaderas por
su sola forma lógica. EJ:
“ - (p . - p) ” constituye una
forma tautológica, si reemplazo la variable “p” por cualquier proposición
atómica.
“no es cierto que Juan viajó a
Japón y no viajó a Japón”
Contradicciones:
Son formas proposicionales que
corresponden a proposiciones lógicamente
falsas. EJ:
“ p. – p ” constituye una
forma proposicional contradictoria, al reemplazar “p” por una proposición
atómica cualquiera:
“Llueve y no llueve”
Contingencias:
Son formas proposicionales que
corresponden a proposiciones lógicamente indeterminadas, que son verdaderas o
falsas por razones fácticas, pero no por su sola forma lógica. Ej:
“ - p. q ” constituye una forma proposicional
contingente; al reemplazar “p” y “q” por proposiciones atómicas, a veces se
obtienen proposiciones moleculares verdaderas, y otras veces proposiciones
moleculares falsas:
“Sartre no murió en EEUU, pero
Lincoln murió en ese país” (V)
“Uruguay no es un país
americano y California es un estado norteamericano” (F)
La determinación para decir
cuando una proposición es lógicamente verdadera o lógicamente falsa es tarea de
la lógica proposicional, mediante la utilización de las tablas de verdad
Bibliografía
• Copi, Irving, Introducción
a la lógica, traducción de Nestor Alberto Míguez, Buenos Aires,
Eudeba, 2005.-
• Obiols, Guillermo, Lógica y Epistemología para un conocimiento
científico, Buenos Aires, Kapelusz, 2001.-
·
[1] ARISTOTELES – Nació en Estagira 384 – Discípulo de Platón, durante 20 años en
la Academia. Luego
de la muerte de Platón, comienza a alejarse gradualmente de La Academia. Al volver a
Atenas, funda su escuela (El Liceo). Sus obras se pueden dividir en cinco
grupos: Obras de Lógica, Retórica y
Poética, Ciencias Naturales, Filosofía primera (Metafísica), Moral y Política
·
Aristóteles
es el primero de los filósofos que escribe como un “profesor”: tratados
sistemáticos, divisiones en capítulos, obras sumamente críticas.
·
Conocer
es conocimiento de las causas y de lo
necesario: “CREEMOS SABER
ENTERAMENTE UNA COSA... CUANDO CREEMOS CONOCER LA CAUSA
POR LA
CUAL LA COSA ES, (Y CONOCER) QUE ÉSTA ES PRECISAMENTE LA CAUSA
DE ELLA Y QUE NO HAY NINGUNA POSIBILIDAD DE QUE SEA DE OTRA MANERA”. El hombre sabe verdaderamente cuando tiene una convicción y
conocimiento de los principios, pues si éstos no le son ya más conocidos que la
conclusión, tendrá una ciencia casual.
·
Sabio es
el que posee la razón y conoce la causa. La sensaciones no constituyen ninguna
sabiduría, a pesar de brindar el conocimiento más adecuado de lo particular.
Pero por otra parte no nos dicen el porqué de ninguna cosa. NO SE DA CIENCIA DE
LO CONTINGENTE Y LO PARTICULAR. TODA CIENCIA ES DE LO QUE ES SIEMPRE.
·
Las
nociones universales son las más dificiles de adquirir, por ser las que se
hallan más alejadas de la sensación.
